摘要 ：文章基于南方某市的电动汽车充电数据，得出各类型电动汽车在不同日期类型的充电开始时间、充电电量、充电功率的分布规律。采用蒙特卡洛算法模拟计算了该市 2021年各类型电动汽车工作日与休息日的充电负荷情况，结果表明，电动私家车在休息日的午间和凌晨充电负荷要高于工作日；该市电动出租车在工作日与休息日的充电负荷占比分别为 60．42% 、58．55% ，在三类型车中始终大; 电动私家车工作日与休息日充电负荷曲线有较大差异，电网总负荷会在 19:00 达到高峰。验证了电动汽车的大规模引入会增加电网的峰值和峰谷差，同时将充电行为数据拟合为公式，旨在为未来的电网扩容建设和对电动汽车的有序充电控制提供帮助。

关键词：电动汽车；充电行为分析；负荷预测

0 引言

随着环境的恶化和化石能源短缺现象的加剧，电动汽车以其相对低廉的价格、契合绿色出行的理念、消纳间歇性可再生能源电力等特点，近些年在世界范围 内都得到了较快的发展。而大规模电动汽车并入电网给电网的安全带来了严重的威胁。即随着电动汽车数量的提高，会给电网负荷带来了巨大的冲击。因此，对电动汽车的充电负荷趋势进行预测，对于电网及充电桩后续的规划建设，以及采用何种方式来缓解大规模电动汽车充电过程对电网带来的冲击，都具有重要的研究价值和现实意义。

针对电动汽车充电负荷预测可以分为从空间角度和时间角度进行预测。文献研究电动汽车在空间约束下的出行特性，采用交通起止点法和蒙特卡洛算法完成对电动汽车充电负荷的时空预测。文献针对电动汽车在居民区的充电特征，建立相关模型。文献以某一地区为例，根据状态转移矩阵得到居民区、工商业区电动汽车的数量，研究不同功能区域电动汽车充电负荷的差异性。文献对蒙特卡洛算法的寻优路径优化，完成对电动汽车时间尺度上的负荷预测，提高了运算速度。

文中分析了前人研究电动汽车的充电负荷特性因素的不足之处，对某市工作日与休息日各类型车的实际充电行为数据进行统计分析，包括充电开始时间、充电电量、充电功率的分布特征。采用蒙特卡洛法计算各类型电动汽车的负荷曲线，比较各类型车负荷曲线的差异，分析充电负荷曲线对该市电网负荷的影响。

1 影响电动汽车充电负荷特性的因素

充电开始时间、充电持续时间、充电功率是影响电动汽车充电负荷特性的关键因素。下文将针对其进行分析。

1.1开始充电时间

用户的充电开始时间取决于车辆的类型以及用户的个人行为等。之前的研究多是以燃油车的出行特性来近似代替电动汽车的出行特性，例如文献［13］采用 NHTS( National Household Travel Survey) 的数据，将燃油汽车最后一次出行的结束时刻近似视为开始充电时间 t，如式( 1) 所示，t 与其频率满足正态分布，其中 μs 、 σs 分别为 t 的期望和标准差。

fs (t) =exp [ －] (1)

1.2充电持续时间

充电持续时间 Tchar 决定了充电时间的长短，取决于充电电量 Q 和充电功率 P 。通过式(2) 得到，即 :

Tchar =(2)

考虑到车型的不同，充电 电量 Q 难 以确定，文献 ［14］研究了交通以及气温状况对充电电量的影响，文献将用户每次用车时的电池电荷状态SOC的概率密度函数(State of Charge) 视为正态分布，通过概率密度函数随机抽取得到SOC，通过式(3) 即可得到充电 电量 Q，其中α为期望充电完成后的荷电状态，一般来说α取为 1，E 为满电电量。

Q = ( α - SOC) × E (3)

文献亦根据NHTS的数据，将日行驶里程L视为满足对数正态分布。通过式(4)得到日行驶里程 L，其中 μD 、σD 分别为 lnL 的期望和标准差。

fD (L) =exp [ －] (4)

通过式(5) ，得到充电电量 Q 。其中 S 为每公里耗 电量，α 一般取 1 。

Q = α × S × L (5)

这些做法由于缺乏实际的电动汽车充电数据，导致将数量庞大的电动汽车难以确定的满电电量 E、每公里耗电量 S、充电功率 P 等均视为一个定值，过于理想化的设定会降低模型的精度，使得最终的充电负荷预测结果会有偏差。而文中采用的是处理后的开始充电时间、充电电量，以及充电功率这些实际充电行为数据，更加符合实际状况。

1.3 充电功率

充电功率 P 直接决定了充电持续阶段的负荷情况。文献仅考虑了车辆某一充电倍率下的充电， 假设充电功率在某个范围内满足均匀分布，具有一定的局限性。文献采用分段函数来表示充电过程中 功率的变化情况，使得结果更加准确，但该模型仅针对镍氢电池使得最终的充电负荷结果亦具有一定的局限性。

2 电动汽车充电行为分析

基于充电行为的差异性，以下针对各类型电动汽车从开始充电时间、充电电量、充电功率进行分析。

2.1公交车

公交车出行规律较为固定。为了更好地比较不同日期各类型车辆充电行为的不同，将开始充电时间、充电电量、充电功率均按照日期进行了分类，将周一到周 五记为工作日，周六周日记为休息日。对南方某市电动公交车充电站的充电数据，处理后得到电动公交车不同日期的开始充电时间分布图，如图 1 所示。

图 1 电动公交车开始充电时间分布

可以发现公交车开始充电时间有两个峰值，分别 为中午 12:00 附近和晚上 23:00 附近，且在 23:00 附近会达到一天中的最大峰值。 由于充电时间不同，充电 电量和功率也会不同，因此，将充电电量按照时间进行分类，将白天定义为 7: 00 ～ 17: 00，晚上定义为 18: 00 到第二天 6:00 。得到电动公交车不同日期白天和晚上的充电电量分布情况如图 2、图 3 所示。

图 2 电动公交车白天充电电量分布

图 3 电动公交车晚上充电电量分布

对充电电量进行划分，计算订单中的每一段充电电量对应的平均充电功率如表 1 所示，相较于直接规定以某一充电功率充电，结果会更加精确。将电动公交车定义为一天一充，其中开始充电时间、充电电量、均按照以上分布规律生成对应的随机数，以此来代替用户不确定的充电行为。

2.2出租车

出租车(包括网约车) 同属运营类车辆，近年来发展迅速。 同理得到出租车不同日期开始充电时间分布图如图 4 所示，白天和晚上的充电电量分布图如图 5、图 6 所示。

表1 电动公交车不同时间及充电电量下的充电功率

图4 电动出租车开始充电时间分布图

总体来说工作日和休息日出租车的开始充电时间分布近似相同，主要集中在中午 12: 00 ～ 15: 00，晚上 22:00 ～1:00，接近凌晨的充电频率略高于中午的充电频率。

图 5 电动出租车白天充电电量分布

图 6 电动出租车晚上充电电量分布

同理对充电电量进行分类，每一类的电量，匹配所对应的订单中的平均功率如表 2 所示，文中将电动出租车的充电频率定为一天两次。

表 2 电动出租车不同时间及充电电量下的充电功率

2．3 私家车

私家车主要用于上下班，大部分时间处于闲置状态，休息日多用于外出娱乐。对数据处理后得到电动私家车开始充电时间分布图如图 7 所示，充电电量分布图如图 8、图 9 所示。

图 7 电动私家车开始充电时间分布

图 8 电动私家车白天充电电量分布

图 9 电动私家车晚上充电电量分布

私家车工作日开始充电时间更多的是集中在下班高峰期，约在 19:00 达到高峰，且晚上充电频率显著高于中午。休息日在午间充电频率整体高于工作日，在 18:00 ～21:00 达到一天中的峰值。

同理将对充电电量大小进行分类，每一类的电量匹配所对应的订单中的平均功率如表3所示，将电动私家车的充电频率定为一天一次。

表3 电动私家车不同时间及充电电量下的充电功率

3 电动汽车充电负荷预测模型

已知该地区 2015 年～2020 年的电动汽车保有量，计算得到该地区电动汽车保有量年均涨高达75.26% ，对增长趋势进行拟合处理如图 10 所示，计算得到 2021年该地区电动汽车的总保有量。已知该地区某市电动汽车保有量占比，以及公交车、出租车、私家车之前的数量 占 比，得到 2021年该市总保有量为64 616辆，其中公交车为 2565辆，出租车( 包括网约 车) 为 20541 辆，私家车为 41 510 辆。

图 10 某地区 2015年-2020年电动汽车保有量变化

通过上文各类型车充电开始时间、充电电量、充电功率的分布规律以及保有量数据，对南方某市 2021年的公交车、出租车、私家车的充电负荷数据采取蒙特卡洛算法进行预测计算。蒙特卡洛算法是在已知某些随机变量大量数据的前提下，通过大量的随机试验，反复抽取随机数，以此来替代电动汽车的随机充电行为，计算变量在试验中出现的频率近似估计其概率值，并将其作为问题的解。图 11为基于蒙特卡洛算法的电动汽车充电负荷预测流程图，通过仿真计算得到公交车、出租车、私家车一天的充电负荷情况。为了简化计算流程，做出以下假设 :

(1) 各个类型电动汽车的开始充电时间与充电电量互相独立，彼此互不影响 ;

(2) 充电过程均视为恒功率充电 ;

(3) 区域内的总负荷为独立车辆充电负荷的叠加， 即对同时刻的不同车型充电负荷进行求和。

文中将三种类型电动汽车充电负荷曲线的负荷值相加，计算各类型车不同日期类型的负荷占比，以及负荷峰值如表 4所示。由于电动出租车充电频率高，且保有量较高，无论工作日还是休息日，该市的电动出租车充电负荷占比始终最高，分别为 60．42% 和58．88% 。 由于工作日和休息日对电动公交车和电动出租车的负荷预测曲线影响较小，文中只列出电动私家车工作日与休息日的负荷曲线对比图12，以及三种电动汽车在工作日的负荷曲线对比图13，发现私家车在休息日中午和凌晨的充电负荷要高于工作日，工作日更多选择在下班高峰期进行充电。

图 11 充电负荷计算流程图

表 4 各类型电动汽车不同时间负荷峰值与负荷占比

图 12 电动私家车不同日期的负荷曲线对比

图 13 三种类型车工作日的充电负荷曲线对比

将公交车、出租车、私家车三者的负荷曲线叠加得到图 14，可以发现工作日与休息日电动汽车的总的负荷曲线分布规律相似。由于出租车的负荷占比始终最大，导致总体分布曲线类似于出租车的充电负荷曲线。

图 14 三种类型电动汽车充电负荷曲线之和

已知该市 2016 年冬季典型日负荷曲线如图 15 中 的原负荷曲线所示。并将图14结果叠加到原负荷曲 线之上，得到2021年该市电动汽车总负荷曲线与原负荷曲线对比图，如图 15 所示。并绘制了表5，展示三条曲线负荷峰值、谷值、峰谷差、方差之间的差异，括号内展示了相较于基础负荷的增长率。表 6、表 7 分别为各类型车开始充电时间、充电电量的概率密度函数拟合公式的具体参数。

从图15 以及表5 可以看出，电动汽车的充电过程使得电网的整体负荷有了较大的提升，会在晚上 19: 00 达到高峰，约为 835．09 MW( 工作日)，830．20 MW( 休 息日) ，负荷峰值分别提高了7．79% ( 工作日) ，7．16% (休息日) 。相对来说，在夜间负荷谷值的提升更为明显，分别提高 10．70% ，11．12% ，利用这一特性后续可以采用 V2G［27-30］等有序充电控制技术，将电动汽车作为一个独立的储能单元与电网进行有效的交互调度，在满足用户充电需求的前提下，提高发电设备在夜间 的利用率，实现削峰填谷，保证电网的安全稳定运行。负荷峰谷差由原来的 366．99 MW 提高至 383．70 MW( 工作日) 、377．10MW ( 休 息 日) 分别提高 4．55%，2．75% 。而负荷的波动情况一般用方差来表示，负荷方差分别提高 9．62% ( 工作日) ，7．94% ( 休息日) ，也表明电动汽车的引入加剧了电网的不稳定波动。

图 15 电动汽车总负荷曲线与原负荷曲线对比

表 5 不同负荷曲线的对比